年均複合成長率(CAGR)是什麼？公式計算、Excel教學與IRR比較全攻略

年均複合成長率(CAGR)是什麼？為何是投資者的必備羅盤？

在評估一項投資或一家公司的長期表現時，您是否曾被每年劇烈起伏的成長數字搞得眼花撩亂？今年成長50%，明年卻衰退20%，後年又暴衝80%，那麼這項投資的「真實平均」成長速度究竟是多少？這正是年均複合成長率（Compound Annual Growth Rate, CAGR）要解決的核心問題。簡單來說，CAGR是一個能「撫平」短期波動，呈現一項投資在特定時期內，年化複利成長率的指標。

想像一下，您在開一輛上山下海的越野車，路途中有陡峭的上坡，也有驚險的下坡。如果只看某個瞬間的速度，您無法判斷旅程的整體進展。CAGR就像是計算從起點到終點的平均時速，它忽略了中間的顛簸，告訴您一個平滑、穩定的前進速率。這個概念對於衡量股票、基金，乃至於公司營收的長期增長趨勢，至關重要。透過CAGR計算，投資者可以更客觀地比較不同標的之間的長期表現，而不是被單一年度的異常表現所迷惑。

CAGR計算公式詳解：三步驟掌握年均複合成長率

理解了CAGR的意思後，接下來的關鍵就是如何計算它。別擔心，公式本身相當直觀，只需要三個關鍵數字：期初價值、期末價值以及時間長度（年數）。

讓我們透過幾個實際情境，一步步拆解這個公式的應用。

情境一：評估個人股票投資績效

假設您在2021年初，以新台幣$200,000購入一檔科技股。到了2024年底，該持股的總市值成長至$350,000。整個投資期間橫跨4年（2021、2022、2023、2024）。

• 期初價值 (Beginning Value): $200,000
• 期末價值 (Ending Value): $350,000
• 年數 (Number of Years): 4

帶入公式計算：

CAGR = ($350,000 / $200,000)^{(1 / 4)} – 1
CAGR = (1.75)^0.25 – 1
CAGR ≈ 1.150 – 1 = 0.150
CAGR ≈ 15.0%

這結果意味著，儘管這四年中股價可能經歷了大幅波動，但從整體結果來看，您的這筆投資平均每年以15.0%的複利速度在增長。

情境二：分析企業營收成長性

一家新創公司在2020年的營收為5,000萬元，到了2024年，營收成長至1億2,000萬元。我們想了解這家公司在這段期間的年均複合成長率。

• 期初價值: 50,000,000
• 期末價值: 120,000,000
• 年數: 4 (從2020年底到2024年底)

帶入公式計算：

CAGR = (120,000,000 / 50,000,000)^{(1 / 4)} – 1
CAGR = (2.4)^0.25 – 1
CAGR ≈ 1.2447 – 1 = 0.2447
CAGR ≈ 24.47%

這顯示該公司的營收在這四年間，平均每年以驚人的24.47%速度在複合成長，是評估其成長潛力的重要依據。

💡 如何用Excel輕鬆計算CAGR？

手動計算雖然能幫助理解，但在實務上，使用Excel等試算表工具會更有效率。您有兩種主要方法：

1. 直接套用公式：
   假設期末價值在A1儲存格，期初價值在B1，年數在C1，您可以在D1輸入公式：=(A1/B1)^(1/C1)-1，然後將儲存格格式設定為百分比即可。
2. 使用RATE函數：
   RATE函數通常用於計算貸款利率或年金，但稍作變化也能計算CAGR。公式為：=RATE(年數, , -期初價值, 期末價值)。注意，第二個參數（定期付款）留空，且期初價值前要加上負號。以上述股票投資為例，公式為：=RATE(4, , -200000, 350000)。

為何CAGR是關鍵指標？揭示 YoY 數據的盲點

許多人習慣看「年增率」（Year-over-Year, YoY）來評估成長，YoY確實能反映短期內的變化，但它也可能極具誤導性。讓我們回到前面那家新創公司的例子，假設其間的營收起伏如下：

• 2020年: 5,000萬
• 2021年: 4,500萬 (YoY: -10%)
• 2022年: 7,000萬 (YoY: +55.6%)
• 2023年: 6,500萬 (YoY: -7.1%)
• 2024年: 1億2,000萬 (YoY: +84.6%)

若只單看某兩年的YoY，您會得到如-10%或+84.6%這樣極端的數字，很難形成一個穩定的印象。而CAGR則告訴我們，在經歷了這些高低起伏後，整體四年的平均年化成長率為24.47%。這提供了一個更宏觀、更平滑的視角，幫助我們過濾掉短期市場噪音，專注於長期的增長趨勢。因此，CAGR在評估波動性較大的成長股，或是比較不同行業公司的長期發展時，顯得尤為重要。

CAGR與IRR的差別：單筆投入 vs. 多筆現金流

在報酬率的世界裡，CAGR有個經常被拿來比較的兄弟——內部報酬率（Internal Rate of Return, IRR）。雖然兩者都用來計算年化報酬率，但它們的應用場景截然不同，這也是CAGR與IRR的差別核心所在。

簡單來說：

• CAGR 處理「單筆投入」： 它假設您在期初投入一筆資金，然後在期末一次性取出，期間沒有任何額外的資金投入或取出。
• IRR 處理「多筆現金流」： 它能處理在投資期間內，有多次、不定額的資金投入（如定期定額買基金）或資金取出（如領取年金或股息再投資）的複雜情況。

讓我們用一個表格來清晰對比：

情境舉例： 如果您在2020年買了A公司的股票後就一直持有到2025年賣出，用CAGR計算報酬率非常合適。但如果您是從2020年開始，每個月固定扣款$5,000買A公司的零股，到2025年想檢視績效，那麼IRR才能準確反映您這套投資策略的真實年化報酬率。

雙面刃：CAGR的優點與潛在陷阱

CAGR是一個強大的分析工具，但絕非萬靈丹。了解其優缺點，才能避免做出錯誤的判斷。

🟢 CAGR的優點

• 快速比較基準： CAGR提供了一個標準化的年化報酬率，讓您可以輕易地在不同時間週期、不同資產類別的投資標的之間進行「蘋果對蘋果」的比較。
• 平滑波動性： 如前所述，它能有效過濾掉市場的短期噪音和極端波動，揭示更具代表性的長期增長趨勢。
• 易於理解與溝通： 相較於更複雜的指標，CAGR的概念相對直觀，無論是專業分析師或一般投資大眾都能快速掌握。

🔴 CAGR的局限性與風險

• 忽略過程波動： CAGR只看起點和終點，完全忽略了中間過程的風險。兩個CAGR同樣為10%的投資，一個可能穩定成長，另一個則可能經歷了腰斬再翻倍的劇烈波動。後者的風險顯然高得多。
• 歷史不等於未來： 這是所有歷史數據分析的通病。一個過去五年CAGR高達30%的公司，不保證未來五年能維持同樣的增長，甚至可能面臨衰退。
• 假設複利成長： CAGR的數學模型假設每年的增長都是以複利形式平滑發生的，這與現實中企業營運的實際情況往往有出入。
• 對起點終點敏感： CAGR的計算結果對所選的起始和結束年份非常敏感。若刻意選擇一個低基期的年份作為起點，或一個市場高峰的年份作結，算出來的CAGR可能會被嚴重高估或美化。
• 未考慮風險因素： CAGR本身並未將投資風險納入考量。更全面的評估應結合如夏普比率（Sharpe Ratio）等風險調整後報酬指標。

擴展您的投資分析工具箱：CAGR與其他回報率指標

精明的投資者不會只依賴單一指標。將CAGR與其他回報率計算方式結合使用，能建構出更立體的投資圖像。以下是幾種常用指標的簡要比較：

結論：善用CAGR，做出更明智的投資決策

總結來說，年均複合成長率(CAGR)是每位投資者都應熟練掌握的基本工具。它能穿透短期市場的迷霧，為您提供一個清晰、標準化的長期績效視角。無論是評估一家公司的成長潛力，還是檢視自己投資組合的表現，CAGR都能給出一個有價值的參考數字。

然而，務必謹記CAGR的局限性。它是一個回顧過去的指標，並不能預測未來，也無法反映投資過程中的風險。因此，最聰明的做法是將CAGR作為您分析框架的一部分，並結合對公司基本面、行業趨勢、財務健康狀況以及風險指標的綜合判斷，才能真正提升您投資決策的品質與勝率。

*本文內容僅代表作者個人觀點，僅供參考，不構成任何專業建議。